Poniżej przedstawiono rysunek pomocniczy ilustrujący treść zadania:

Rozłożona drabina wraz z podłożem utworzyła trójkąt równoramienny o ramionach długości $3\text{m}$ i podstawie długości $2\text{m}$.

Wysokość opuszczona z wierzchołka znajdującego się między ramionami dzieli podstawę na dwie równe części, a trójkąt dzieli na dwa przystające trójkąty prostokątne.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla jednego z tych trójkątów, obliczamy, na jaką wysokość $h$ sięga drabina:

$1^2+h^2=3^2$

$1+h^2=9|-1$

$h^2=8$

$h=\sqrt{8}$

$h=\sqrt{4\cdot 2}$

$h=\sqrt{4}\cdot \sqrt{2}$

$h=2\sqrt{2}\left[\text{m}\right]$

Obliczamy przybliżoną wartość:

$h=\sqrt{8}\approx 2,8\left[\text{m}\right]$

Odpowiedź: Rozstawiona drabina sięga na wysokość $2\sqrt{2}\text{m}$, czyli około $2,8\text{m}$.