Przyjmijmy oznaczenia zgodnie z poniższym rysunkiem:

W każdym z trójkątów, na jakie podzielono równoległobok, prowadzimy wysokość.

Zauważmy, że każda z poprowadzonych wysokości jest jednocześnie wysokością równoległoboku, czyli mają one taką samą długość:

$h_1=h_2=h_3$

Przyjmijmy, że:

$\left|AB\right|=\left|CD\right|=a$

$\left|DE\right|=x$

$\left|EC\right|=y$

Długość odcinka $CD$ jest sumą długości odcinków $DE$ i $EC$:

$\left|CD\right|=\left|DE\right|+\left|EC\right|$

$a=x+y$

Chcemy pokazać, że suma pól trójkątów $ADE$ i $EBC$ jest równa polu trójkąta $ABE$.

Mamy więc:

$P_{ADE}+P_{EBC}=\frac{x\cdot h_1}{2}+\frac{y\cdot h_3}{2}$

Wysokości są równe, więc otrzymujemy:

$\frac{x\cdot h_1}{2}+\frac{y\cdot h_3}{2}=$

$=\frac{x\cdot h_2}{2}+\frac{y\cdot h_2}{2}=$

$=\frac{x\cdot h_2+y\cdot h_2}{2}=$

$=\frac{\left(x+y\right)\cdot h_2}{2}=$

$=\frac{a{h}_2}{2}=P_{ABE}$

Pokazaliśmy, że pole trójkąta $ABE$ jest równe sumie pól trójkątów $ADE$ i $EBC$.