Jeżeli równanie ax²+bx+c=0, gdzie a≠0, ma pierwiastki x₁, x₂, to:

• $x_1+x_2=-\frac{b}{a},$  
• $x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}.$  

Powyższe wzory nazywamy wzorami Viete'a.

---

Niech x₁, x₂ będą pierwiastkami równania 3x²+x-11=0.

Obliczamy sumę pierwiastków.

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{1}{3}$  

Zdanie A jest prawdziwe.

---

Wyznaczamy pierwiastki równania 3x²+x-11=0.

$\Delta =1^2+4\cdot 3\cdot 11=1+132=133,\sqrt{\Delta }=\sqrt{133}$  

$x_1=\frac{-1-\sqrt{133}}{6}\vee x_2=\frac{-1+\sqrt{133}}{6}$  

Otrzymane pierwiastki nie są liczbami wymiernymi.

Zdanie B jest fałszywe.

---

Obliczamy iloczyn pierwiastków.

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=-\frac{11}{3}<0$  

Iloczyn pierwiastków jest liczbą ujemną, więc pierwiastki równania są liczbami o przeciwnych znakach.

Zdanie C jest prawdziwe.