Wzór ogólny ciągu geometrycznego  $\left(a_n\right)$  o pierwszym wyrazie $a_1$  i ilorazie  $q$  ma postać

$a_n=a_1{q}^{n-1}$

A. Zgodnie z powyższym wzorem

$a_6=a_1\cdot q^{6-1}=a_1\cdot q^5$  

oraz

$a_4=a_1\cdot q^{4-1}=a_1-q^3$

Zatem

$a_4{q}^2=a_1\cdot q^3\cdot q^2=a_1\cdot q^5=a_6$

A. prawda

 

B. Zgodnie z powyższym wzorem

$a_{10}=a_1\cdot q^{10-1}=a_1\cdot q^9$  

oraz

$a_4=a_1\cdot q^{4-1}=a_1\cdot q^3$

Zatem

$a_4{q}^5=a_1\cdot q^3\cdot q^5=a_1\cdot q^8\ne a_{10}$

B. fałsz

 

C. Zgodnie z powyższym wzorem

$a_2=a_1\cdot q^{2-1}=a_1\cdot q$

Wiemy również, że

$a_{10}\cdot q=a_{11}$

Zatem

$\frac{a_1{a}_{11}}{a_{10}}=\frac{a_1\cdot \sout{a_{10}}\cdot q}{\sout{a_{10}}}=a_{1}q=a_2$

C. prawda