Szóstym wyrazem ciągu arytmetycznego jest 

$a_6=17$ ,

a dziesiątym

$a_{10}=29$ .

 

Pomiędzy szóstym a dziesiątym wyrazem ciągu znajdują się trzy wyrazy:

$a_7$ , $a_8$ , $a_9$ .

Możemy zapisać je w następującej postaci

$a_6$	$a_7$	$a_8$	$a_9$	$a_{10}$
$17$	$17+r$	$17+2r$	$17+3r$	$29$

Wyraz $a_{10}$  możemy zapisać również jako $17+4r$ , zatem

$a_{10}=29$  

$17+4r=29\mid -17$  

$4r=12\mid :4$  

$r=3$ .

Różnica $r$  tego ciągu jest równa $3$ .

 

Przypomnijmy wzór ogólny ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$  

$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r$

 

Wiemy, że $a_6=17$  oraz $r=3$ , więc możemy wyznaczyć wyraz $a_1$  

$a_6=a_1+\left(6-1\right)\cdot 3$

$17=a_1+5\cdot 3$

$17=a_1+15\mid -15$

$2=a_1$  

$a_1=2$

 

Wyznaczamy drugi wyraz tego ciągu

$a_2=a_1+r$

$a_2=2+3$

$a_2=5$

 

Prawidłowa odpowiedź to C.