funkcja f jest malejąca, więc funkcja g(x)=-f(x) jest rosnąca.

Zdanie A jest fałszywe.

---

Funkcja f jest malejąca, więc funkcja h(x)=f(-x) jest rosnąca.

Zdanie B jest fałszywe.

---

$\left|f\left(x\right)\right|=\frac{1}{2}$  

$\left|{\left(\frac{1}{2}\right)}^x-1\right|=\frac{1}{2}$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^x-1=\frac{1}{2}\vee {\left(\frac{1}{2}\right)}^x-1=-\frac{1}{2}$  

${\left(\frac{1}{2}\right)}^x=\frac{3}{2}\vee {\left(\frac{1}{2}\right)}^x=\frac{1}{2}$  

Zbiorem wartości funkcji t(x)=(1/2)^x jest przedział (0, +∞), więc istnieje taki argument x, dla którego t(x)=3/2 oraz istnieje taki argument x, dla którego t(x)=1/2 (w tym przypadku łatwo można wyznaczyć dokładne rozwiązanie, jest nim x=1). Oznacza to, że równanie |f(x)|=1/2 ma dwa rozwiązania.

Zdanie C jest prawdziwe.