Matematyka

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Jeżeli funkcja kwadratowa f(x) nie ma miejsc ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Skoro funkcja `f(x)` nie ma miejsc zerowych, to jej wykres musi leżeć:

nad osią `x`:  

   

lub pod osią `x`: 

 

W odpowiedzi A wykres `f(x)+1` powstał przez przesunięcie wykresu `f(x)` o `1` jednostkę w górę.

Gdyby wykres funkcji `f(x)` leżał niewiele pod osią `x`, to po przesunięciu o `1` jednostkę w górę, mógłby przeciąć oś `x`, tym samym mieć miejsca zerowe.    

 

W odpowiedzi B wykres `f(x)-1` powstał przez przesunięcie wykresu `f(x)` o `1` jednostkę w dół.

Gdyby wykres funkcji `f(x)` leżał niewiele nad osią `x`, to po przesunięciu o `1` jednostkę w dół, mógłby przeciąć oś `x`, tym samym mieć miejsca zerowe. 

 

W odpowiedzi C wykres `f(x-1)` powstał przez przesunięcie wykresu `f(x)` o `1` jednostkę w prawo.

Przesunięcie wzdłuż osi `x` nie spowoduje przecięcia wykresu z tą osią, zatem wykres `f(x-1)` nie ma miejsc zerowych. 

 

Odpowiedź: C

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9878326725906
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0, czyli miejsce w którym funkcja przecina oś x. Oblicza się go podstawiając pod y wartość 0 we wzorze funkcji.

Przykład:

Obliczyć miejsce zerowe dla funkcji y=2x-3.

$$y=2x-3 $$
$$0=2x-3 $$
$$3=2x $$
$$x=1,5 $$

Odp.: Miejscem zerowym funkcji jest x=1,5.

 
Miejsca zerowe
Są to punkty przecięcia wykresu z osią x, czyli argumenty dla których y=0. Aby je znaleźć wystarczy położyć naszą linijkę na osi X i sprawdzić gdzie wykres ją przecina:

wyk8

Przecina w $$x=-2$$ i $$x=-4$$.

Zatem:

$$f(-2)=0$$

$$f(-4)=0$$
 
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom