$a)$   Przykład ciągu arytmetycznego nieskończonego o wszystkich wyrazach niewymiernych:

$a_n=\sqrt{2}n$ .

Dla $n=1$  mamy $a_1=\sqrt{2}\cdot 1=\sqrt{2}$ ,

dla $n=2$  mamy $a_2=\sqrt{2}\cdot 2=2\sqrt{2}$ ,

dla $n=3$  mamy $a_3=\sqrt{2}\cdot 3=3\sqrt{2}$ ,

...

Wszystkie wyrazy tego ciągu są iloczynem liczby naturalnej i liczby $\sqrt{2}$ ,

która jest liczbą niewymierną. Iloczyn liczby niewymiernej z liczbą wymierną jest

liczbą niewymierną.

---

$b)$   Przykład ciągu arytmetycznego czterowyrazowego, którego wyrazy są liczbami pierwszymi: (5, 11, 17, 23). Różnica ciągu wynosi 6.