Sprawdzimy, czy w każdej kolumnie tabeli stosunek  $\frac{y}{x}$  jest równy tej samej liczbie.

Jeżeli tak jest, oznaczymy tę liczbę jako  $a$  i nazwiemy ją współczynnikiem proporcjonalności.   

$\text{a)}$   

$\frac{-3}{-9}=\frac{1}{3}$  

$\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}$  

$\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}$  

$\frac{1}{3}$  

Podane wielkości są wprost proporcjonalne. Współczynnik proporcjonalności:  $a=\frac{1}{3}.$   

 

$\text{b)}$  

$\frac{1}{0,2}=\frac{10}{2}=5$   

$\frac{10}{2}=5$  

$\frac{0,5}{0,1}=5$  

$\frac{30}{4}=\frac{15}{2}\ne 5$   

Podane wielkości nie są wprost proporcjonalne.

 

$\text{c)}$  

$2\sqrt{3}$   

$\frac{6}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$   

$\frac{-8\sqrt{3}}{-4}=2\sqrt{3}$  

$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}=\frac{6\sqrt{12}}{6}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$  

Podane wielkości są wprost proporcjonalne. Współczynnik proporcjonalności:  $a=2\sqrt{3}.$    

 

$\text{d)}$  

$\frac{4}{-6}=-\frac{2}{3}$   

$\frac{-\frac{2}{9}}{\frac{1}{3}}=-\frac{2}{9}\cdot 3=-\frac{2}{3}$  

$\frac{-0,4}{0,6}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}$  

$\frac{1\frac{2}{3}}{-2,5}=-\frac{5}{3}\cdot \frac{2}{5}=-\frac{2}{3}$  

Podane wielkości są wprost proporcjonalne. Współczynnik proporcjonalności:  $a=-\frac{2}{3}.$