🎓 Trzy różne liczby a, b, c... - Zadanie 7.139: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 244
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 244

Liczby a, b, c podanej kolejności liczby tworzą ciąg arytmetyczny, zatem:

 

Liczby a, d, c w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, zatem:

 

 

Zauważmy, że:

`a+b+c = 2b+b = 3b = b + b + b` 

oraz

 

A więc musimy stwierdzić, która z liczb b, d jest większa. Wiemy, że średnia arytmetyczna pewnych liczb jest zawsze większa od średniej geometrycznej tych samych liczb, zatem:

 

 

a więc

  

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2345

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.