Niech

x - Dzienne liczba wytwarzanych krzeseł

t - Liczba dni w ciągu których zakład stolarski początkowo miał wykonać zamówienie

Początkowo zakład stolarski miał wykonać 192 krzesła w ciągu t dni:

$\frac{192}{x}=t$  

 

Po wykonaniu 25% zamówienia zakład stolarski zaczął produkować o 2 krzesła dziennie więcej, zamówienie wykonano o 1 dzień wcześniej:

$25\%\cdot \frac{192}{x}+75\%\cdot \frac{192}{x+2}=t-1$  

$\frac{1}{4}\cdot \frac{192}{x}+\frac{3}{4}\cdot \frac{192}{x+2}=\frac{192}{x}-1$  

$\frac{48}{x}+\frac{144}{x+2}=\frac{192}{x}-1\mid \cdot x\left(x+2\right)$  

$48\left(x+2\right)+144x=192\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)$  

$48x+96+144x=192x+384-x^2-2x$  

$192x+96=192x+384-x^2-2x$  

$0=288-x^2-2x$  

$x^2+2x-288=0$  

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-288\right)=4+1152=1156$  

$\sqrt{\Delta }=34$  

Bierzemy pod uwagę tylko dodatnie x:

$x=\frac{-2+34}{2}=\frac{32}{2}=16$  

 

$t=\frac{192}{16}=12$  

Początkowo planowano zrobić zamówienie w ciągu 12 dni, zakład wyrobił się dzień wcześniej czyli:

$t-1=12-1=11$  

 

Odpowiedź: Zakład wykonał zamówienie w ciągu 11 dni.