Wyznaczmy wartość współczynnika b:

$F\left(\sqrt{3}\right)=-\frac{3}{2}-\frac{7\sqrt{3}}{6}$   

$\frac{2\sqrt{3}+b}{\sqrt{3}-3}=\frac{-9-7\sqrt{3}}{6}$  

$6\left(2\sqrt{3}+b\right)=\left(\sqrt{3}-3\right)\left(-9-7\sqrt{3}\right)$  

$12\sqrt{3}+6b=-9\sqrt{3}-21+27+21\sqrt{3}$  

$12\sqrt{3}+6b=12\sqrt{3}+6$  

$6b=6$  

$b=1$  

Przepis funkcji to:

$F\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-3}$  

 

Sprawdźmy czy punkt B należy do wykresu funkcji:

$F\left(\sqrt{2}+4\right)=7\sqrt{2}-5$  

$\frac{2\left(\sqrt{2}+4\right)+1}{\sqrt{2}+4-3}=7\sqrt{2}-5$  

$2\sqrt{2}+9=\left(7\sqrt{2}-5\right)\left(\sqrt{2}+1\right)$

$2\sqrt{2}+9=14+7\sqrt{2}-5\sqrt{2}-5$  

$2\sqrt{2}+9=9+2\sqrt{2}$  

$0=0$  

Równanie tożsamościowe zatem punkt B należy do wykresu funkcji F.