Rysunek poglądowy:

$△ADC\sim △ACB$   

Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ACD:

$d^2=4^2+3^2=25$  

a więc:

$d=5$  

Z podobieństwa trójkątó ADC i ACB:

$\frac{\left|AC\right|}{\left|AB\right|}=\frac{\left|CD\right|}{\left|AC\right|}$  

$\frac{d}{b}=\frac{3}{d}$  

Znamy długość przekątnej trapezu:

$\frac{5}{b}=\frac{3}{5}$  

$b=\frac{25}{3}$  

$\underline{P=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{34}{6}\cdot 4=22\frac{2}{3}\left[{\text{cm}}^2\right]}$  

Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ABC:

$d^2+x^2=b^2$  

przekształcając powyższą zależność otrzymujemy, że:

$x^2=b^2-d^2=\frac{625}{9}-25=\frac{400}{9}$   

Stąd:

$x=\frac{20}{3}$   

 

$\underline{Obw=\frac{20}{3}+3+\frac{25}{3}+4=22\left[\text{cm}\right]}$