$a)$  

$\text{Zauwaz˙my, z˙e troˊjkąty DEF i DCA są podobne. Mają wspoˊlny kąt przy ramionach tej roˊwnej długosˊci.}$  

$\frac{\left|FE\right|}{\frac{1}{2}a}=\frac{f}{a}$  

$\left|FE\right|=2,4=\frac{1}{2}f$  

$\underline{f=4,8}$   

$\frac{ef}{2}=4,8$  

$ef=9,6$  

$\underline{e=\frac{9,6}{4,8}=2}$  

$\text{Przekątne mają długosˊcˊ 2 dm i 4,8 dm.}$  

 

 

$b)$  

$\text{Z tw. Pitagorasa:}$  

$a^2={\left(\frac{1}{2}e\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}f\right)}^2$  

$a^2=1+5,76=6,76$

$a=2,6$  

$Obw=4a=\underline{4\cdot 2,6=10,4}$  

$\text{Obwoˊd rombu wynosi 10,4 dm.}$  

 

$c)$  

$P=4,8=a\cdot h$  

$h=\frac{4,8}{a}=\frac{4,8}{2,6}=\frac{48}{26}=\frac{24}{13}=1\frac{11}{13}$  

$\text{Wysokosˊcˊ rombu wynosi}1\frac{11}{13}\text{dm}.$  

 

$d)$  

$h_{DEF}-\text{wysokosˊcˊ troˊjkąta DEF opuszczona na odcinke FE}$  

$\text{Z podobienˊstwa troˊjkątoˊw DEF i DCA:}$  

$\frac{2,4}{f}=\frac{h_{DEF}}{\frac{1}{2}e}$      

$\frac{2,4}{4,8}=\frac{1}{2}=\frac{h_{DEF}}{\frac{1}{2}e}$   

$h_{DEF}=\frac{1}{4}e=\frac{1}{4}\cdot 2=\frac{1}{2}$  

$P_{DEF}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot 2,4=0,6$  

${\text{Pole wyciętego troˊjkąt wynosi 0,6 dm}}^2.$