$a^2=1,44$   

$a=1,2$   

 

$\left|FE\right|=0,2$  

$\text{Zauwaz˙my, z˙e troˊjkąty ACB i ZVB są podobne.}$   

$\frac{\left|FB\right|}{2x}=\frac{\left|BK\right|}{x}$  

$\left|FB\right|=2\left|BK\right|$  

$\frac{x}{a}=\frac{2x}{\left|AC\right|}$  

$\left|AC\right|=2a=2,4$    

 

$\frac{x}{\left|AL\right|}=\frac{2x}{\left|AF\right|}$  

$\left|AL\right|=\frac{1}{2}\left|AF\right|=\frac{1}{4}\left|AC\right|=0,6$  

$\text{Analogicznie:}\left|PC\right|=0,6$  

$\left|KE\right|=\frac{1}{2}\cdot a=0,6$  

$\left|KF\right|=0,6-0,2=0,4$  

$\frac{\left|BK\right|}{0,6}=\frac{\left|BK\right|+0,4}{1,2}$  

$1,2\left|BK\right|=0,6\left(\left|BK\right|+0,4\right)$  

$0,6\left|BK\right|=0,24$  

$\left|BK\right|=0,4$  

$\frac{\left|UD\right|}{c}=\frac{\left|UD\right|+0,6+0,2}{2c}$   

$2\left|UD\right|=\left|UD\right|+0,8$  

$\left|UD\right|=0,8$   

 

$\text{Policzmy pole powierzchni pozostałych skrawkoˊw kartonu:}$    

$P_{DST}=\frac{1}{2}a\cdot \left|UD\right|=0,6\cdot 0,8=0,48$    

$P_{ZVB}=\frac{1}{2}a\cdot \left|BK\right|=0,6\cdot 0,4=0,24$  

$P_{ZAS}=P_{VTC}=\frac{1}{2}a\cdot \left|AL\right|=0,6\cdot 0,6=0,36$  

$P-\text{pole całkowite pozostałych wycinkoˊw}$  

$P=0,48+0,24+2\cdot 0,36=1,44$       

${\text{Pole pozostałych skrawkoˊw jest roˊwne 1,44 m}}^2.$  

 

$b)$  

$Obw=4c+4x$  

$\text{Z tw. Pitagorasa:}$  

$c^2={\left(0,8\right)}^2+{\left(0,6\right)}^2=1$  

$c=1$  

 

$x^2={\left(0,4\right)}^2+{\left(0,6\right)}^2=0,16+0,36=0,52$  

$x\approx 0,72$  

 

$Obw\approx 4+4\cdot 0,72=6,88$        

$\text{Obwoˊd deltoidu wynosi 6,88 m.}$