Porównaj liczby. - Zadanie 5: Matematyka 7 - strona 50
Matematyka
Wybierz książkę
Porównaj liczby. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

a)  

  

 

 

 

b)  

 

 

c)  

 

 

 

 

d)  

 

 

 

 

e)  

 

 

 

 

f)  

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788378795285
Autor rozwiązania
user profile

Magda

7683

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Wiedza
Działania na pierwiastkach

 

Własności pierwiastkowania: 

  1. Pierwiastek z iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków z tych liczb.


    Dla `a>=0 \ "i" \ b>=0` 

    `sqrt{a*b}=sqrt{a}*sqrt{b}`  


    Dla dowolnych liczb `a \ "i" \ b` mamy:

    `root{3}{a*b}=root{3}{a}*root{3}{b}` 


  2. Pierwiastek z ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków z tych liczb.


    Dla `a>=0 \ "i" \ b>0` mamy: 

    `sqrt{a/b}=sqrt{a}/sqrt{b}` 


    Dla dowolnej liczby `a \ "i" \ b!=0` mamy:   

    `root{3}{a/b}=root{3}{a}/root{3}{b}`  

 

Przykłady:

  • `sqrt{3600}=sqrt{36*100}=sqrt{36}*sqrt{100}=6*10=60` 

  • `root{3}{-64 \ 000}=root{3}{-64*1000}=root{3}{-64}*root{3}{1000}=-4*10=-40`   

  • `sqrt{121/49}=sqrt{121}/sqrt{49}=11/7=1 4/7` 

  • `root{3}{216/512}=root{3}{216}/root{3}{512}=6/8`   
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Podczas wyłączania czynnika przed znak pierwiastka korzystamy z zasady, z której korzystaliśmy podczas mnożenia:
$√{a×b}=√a×√b$

Najprościej jest to przedstawić na przykładzie:

Wyłącz czynnik sprzed znak w $√{18}$.

Na początku musimy rozłożyć liczbę na takie czynniki, aby przynajmniej pierwiastek jednego z nich był liczbą naturalną. Dlatego $√{18}$ rozkładam w ten sposób:

$√{18}=√{9×2}$

Wiemy, że $√{9}$ wynosi 3, dlatego wystawiamy 3 przed znak pierwiastka:

$√{18}=√{9×2}=3√{2}$

Przykłady:

  • $√{32}=√{16×2}=4√2$
  • $∛{54}=∛{27×2}=3∛2$
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2818ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5249WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE741KOMENTARZY
komentarze
... i7432razy podziękowaliście
Autorom