Korzystamy z tego, że iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środowych.

$\text{a)}$  Zapisujemy równość:

$\left(x-3\right)\left(x+5\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$  

$x^2+5x-3x-15=x^2-2x+1$  

$2x-15=-2x+1$  

$4x=16\text{/}:4$  

$x=4$  

Odp.  $x=4.$  

 

$\text{b)}$  Zapisujemy równość:

$9x\left(x-2\right)=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)$  

$9x^2-18x=9x^2+6x-6x-4$   

$-18x=-4\text{/}:\left(-18\right)$        

$x=\frac{-4}{-18}=\frac{2}{9}$  

Odp.  $x=\frac{2}{9}.$  

 

$\text{c)}$  Zapisujemy równość:

$\left(3+2x\right)\left(8x-7\right)=\left(5+4x\right)\left(4x-5\right)$  

$24x-21+16x^2-14x=20x-25+16x^2-20x$  

$10x-21=-25$  

$10x=-4\text{/}:10$  

$x=-\frac{4}{10}=-\frac{2}{5}$  

Odp.  $x=-\frac{2}{5}.$