Matematyka

Matematyka 7 (Zeszyt ćwiczeń, Operon)

a) Podaj przybliżenie liczbą całkowitą ułamka 69/4... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

a) Podaj przybliżenie liczbą całkowitą ułamka 69/4...

3
 Zadanie

4
 Zadanie

To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz tysięcy innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 7
Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

7443

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych

Ułamek dziesiętny możemy zaokrąglać, w miarę potrzeb, do pewnego rzędu, czyli podawać go z dokładnością do określonej liczby miejsc po przecinku - do jedności, do części dziesiątych, części setnych itd. Jeżeli zaokrąglamy ułamek do pewnego miejsca po przecinku (czyli do danego rzędu) wtedy odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca do którego zaokrąglamy i:

  • Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5, to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian (jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem). Jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera,
  • Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5, to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1 (jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem). Jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera.

Przykłady:

  • Zaokrąglenie liczby 2,871 do części setnych:

    $$2,871 ≈ 2,87$$, bo 1 < 5
     
  • Zaokrąglenie liczby 8,899 do części dziesiątych:

    $$8,899 ≈ 8,9$$, bo 9 > 5
Zaokrąglenia liczb

Gdy liczba jest duża lub ma długie rozwinięcie dziesiętne, a nie jest nam potrzebny aż tak szczegółowy wynik, możemy taką liczbę zaokrąglić (przybliżyć).

Gdy przybliżenie liczby jest mniejsze od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z niedomiarem.

Gdy przybliżenie liczby jest większe od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z nadmiarem.


Jeżeli zaokrąglamy ułamek do danego rzędu, odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca do którego zaokrąglamy i:

  • jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5 (czyli równa 0, 1, 2, 3, 4), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian (jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem); jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera.

  • jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5 (czyli 5, 6, 7, 8, 9), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1 (jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem); jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera.

Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do dziesiątek:

  • 123 ~ 120 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 2; cyfry stojące w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5,
  • 145 ~ 150 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 4; cyfry stojące w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek zwiększamy o jeden, gdyż następująca po niej cyfra (5) jest równa 5,
  • 168 ~ 170 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 6; cyfry stojące w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek zwiększamy o jeden, gdyż następująca po niej cyfra (8) jest równa 8.

Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do setek:

  • 1123 ~ 1100 ← cyfrą setek danej liczby jest 1; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (2) jest mniejsza od 5,
  • 340 ~ 300 ← cyfrą setek danej liczby jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (4) jest mniejsza od 5,
  • 789 ~ 800 ← cyfrą setek danej liczby jest 7; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek zwiększamy o jeden, gdyż następująca po niej cyfra (8) jest równa 8.

Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do tysięcy:

  • 1507 ~ 2000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 1; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zwiększamy o jeden, gdyż następująca po niej cyfra jest równa 5,
  • 5346 ~ 5000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5,
  • 45700 ~ 46000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zwiększamy o jeden, gdyż następująca po niej cyfra (7) jest większa od 5.

Przykłady zaokrągleń ułamków dziesiętnych do jedności:

  • 164,3 ~ 164 ← cyfrą jedności danej liczby jest 4; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na pierwszym miejscu po przecinku) odrzucamy, a cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5,
  • 178,9 ~ 179 ← cyfrą jedności danej liczby jest 8; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na pierwszym miejscu po przecinku) odrzucamy, a cyfrę jedności zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (9) jest większa od 5,
  • 43,36 ~ 43 ← cyfrą jedności danej liczby jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na pierwszym miejscu po przecinku) odrzucamy a cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5.

Przykłady zaokrągleń ułamków dziesiętnych do części dziesiętnych, czyli do pierwszego miejsca po przecinku:

  • 157,67 ~ 157,7 ← część dziesiętna danego ułamka to 6; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli części setne, cyfra stojąca na drugim miejscu po przecinku) odrzucamy, a cyfrę części dziesiętnych zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (7) jest większa od 5,
  • 78,567 ~ 78,6 ← część dziesiętna danego ułamka to 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli części setne, cyfra stojąca na drugim miejscu po przecinku) odrzucamy, a cyfrę części dziesiętnych zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (6) jest większa od 5,
  • 89,31 ~ 89,3 ← część dziesiętna danego ułamka to 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli części setne, cyfra stojąca na drugim miejscu po przecinku) odrzucamy, a cyfrę części dziesiętnych zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (1) jest mniejsza od 5.
 
Udostępnij zadanie