a) Jeden z końców odcinka AB ma współrzędne A=(2,5). Środek odcinka AB ma współrzędne S=(3 ¹/₂, 1). 

Przyjmijmy oznaczenia: B=(x,y). 

Mamy więc: 

$\left(3\frac{1}{2};1\right)=\left(\frac{2+x}{2};\frac{5+y}{2}\right)$   

Czyli:

$3\frac{1}{2}=\frac{2+x}{2}\mid \cdot 2$  

$7=2+x\mid -2$  

$x=5$  

Oraz: 

$1=\frac{5+y}{2}\mid \cdot 2$  

$2=5+y\mid -5$  

$y=-3$  

Współrzędne drugiego końca odcinka AB wynoszą: B=(5,-3).       

 

b) Jeden z końców odcinka AB ma współrzędne B=(2,-2). Środek odcinka AB ma współrzędne S=(- ¹/₂, ¹/₂). 

Przyjmijmy oznaczenia: A=(x,y). 

Mamy więc: 

$\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{x+2}{2};\frac{y+\left(-2\right)}{2}\right)$  

Czyli: 

$-\frac{1}{2}=\frac{x+2}{2}\mid \cdot 2$  

$-1=x+2\mid -2$  

$x=-3$  

Oraz: 

$\frac{1}{2}=\frac{y-2}{2}\mid \cdot 2$  

$1=y-2\mid +2$  

$y=3$  

Współrzędne drugiego końca odcinka AB wynoszą: A=(-3,3).