W trójkącie AEF odcinek FC jest wysokością. Zauważmy, że wysokość ta dzieli podstawę (odcinek AE) na dwie równe części (każda z części - odcinki AC i CE) mają długość 2a.

$\left|AC\right|=\left|CE\right|=2a$   

Oznacza to, że trójkąt AEF jest trójkątem równoramiennym, czyli: 

$\left|AF\right|=\left|EF\right|$  

W trójkątach ACF i ECF odpowiednie boki mają taką samą długość (zaznaczono je takim samym kolorem), czyli trójkąty te są przystające (cecha bok bok bok).

Analogicznie możemy pokazać, że trójkąty BCF i DCF są przystające (cecha bok bok bok) (boki takiej samej długości zaznaczono tym samym kolorem).

$\left|BF\right|=\left|DF\right|$  

$\left|BC\right|=\left|DC\right|=a$    

 

Wiemy, że  $\left|AB\right|=\left|DE\right|=a$   oraz   $\left|BF\right|=\left|DF\right|$   oraz   $\left|AF\right|=\left|EF\right|$  . Odpowiednie boki trójkątów ABF i EDF mają więc taką samą długość. 

Trójkąty ABF i EDF są więc przystające (cecha bok bok bok) (boki takiej samej długości zaznaczono tym samym kolorem). 

Wiemy także, że  $\left|AD\right|=\left|EB\right|=3a$   oraz   $\left|AF\right|=\left|EF\right|$   oraz   $\left|BF\right|=\left|DF\right|$ Odpowiednie boki trójkątów BEF i ADF mają więc taką samą długość. 

Trójkąty BEF i ADF są więc przystające (cecha bok bok bok) (boki takiej samej długości zaznaczono tym samym kolorem). 

Pary trójkątów przystających to: 

• ACF i ECF 
  
  
• BCF i DCF 
  
  
• ABF i EDF 
  
  
• BEF i ADF