$a)\sqrt{4\star }$

Szukamy takiej liczby dwucyfrowej, której wartośc pierwiastka jest liczbą naturalną. 
Cyfra dziesiątek tej liczby wynosi 4.  

Taka liczba to 49, bo:
$\sqrt{49}=7$  

Zatem:
$\star =9$  

$b)\sqrt{\star 4}$  

Szukamy takiej liczby dwucyfrowej, której wartośc pierwiastka jest liczbą naturalną. 
Cyfra jedności tej liczby wynosi 4.

Taka liczby to 64, bo:
$\sqrt{64}=8$  

Zatem:
$\star =6$  

$c)\sqrt{1\star 4}$  

Szukamy takiej liczby trzycyfrowej, której wartość pierwiastka jest liczbą naturalną.  
Cyfra setek tej liczby wynosi 1, a cyfrajedności wynosi 4.  

Taka liczba to 144, bo:
$\sqrt{144}=12$  

Zatem:
$\star =4$  

$d)\sqrt{\star 00}$  

Szukamy takiej liczby trzycyfrowej, której wartość pierwiastka jest liczbą naturalną.  
Cyfra dziesiątek i cyfra jedności wynoszą 0. 

Taka liczba to 100, bo:
$\sqrt{100}=10$  

Zatem:
$\star =1$  

Inna cyfra to 400, bo:
$\sqrt{400}=20$  

Zatem:
$\star =4$  

Jeszcze inna cyfra to 900, bo:
$\sqrt{900}=30$  

Zatem:
$\star =9$  

W miejsce gwiazki można więc wstawić trzy różne cyfry: 1 lub 4 lub 9. 

$e)\sqrt{62\star }$  

Szukamy takiej liczby trzycyfrowej, której wartość pierwiastka jest liczbą naturalną.  
Cyfra setek tej liczby wynosi 6, a cyfra dziesiątek jest równa 2. 

Taka liczba to 625, bo:
$\sqrt{625}=25$  

Zatem:
$\star =5$  

$f)\sqrt{1000\star }$  

Szukamy takiej liczby pięciocyfrowej, której wartość pierwiastka jest liczbą naturalną. 
Cyfra dziesiątek tysięcy wynosi 1 a cyfry tysięcy, setek i dziesiątek wynoszą 0. 

Taka liczba to 10 000, bo:
$\sqrt{10000}=100$  

Zatem:
$\star =0$