$a)h=5\sqrt{3}$  

$h=\frac{x\sqrt{3}}{2}$  

$\frac{x\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\mid \cdot 2$  

$x\sqrt{3}=10\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$x=10$  

$b)h=\frac{1}{2}$  

$h=\frac{x\sqrt{3}}{2}$  

$\frac{x\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}\mid \cdot 2$  

$x\sqrt{3}=1\mid :\sqrt{3}$  

$x=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$  

$c)x=h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$a=10\sqrt{3}$  

$x=\frac{10\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{9}}{2}=\frac{10\cdot 3}{2}=15$  

$d)h=3\sqrt{15}$  

$h=\frac{x\sqrt{3}}{2}$  

$\frac{x\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{15}\mid \cdot 2$  

$x\sqrt{3}=6\sqrt{15}\mid :\sqrt{3}$  

$x=6\cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$  

$x=6\cdot \sqrt{\frac{15}{3}}$  

$x=6\sqrt{5}$