a) Obliczamy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, ile wynosi długość przyprostokątnej (a). 

$a^2+{12}^2={20}^2$  

$a^2+144=400\mid -144$  

$a^2=256$  

$a=\sqrt{256}=16$  

Przyprostokątna ma długość 16.     

Obliczamy, ile wynosi pole i obwód tego trójkąta. 

$P=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{16}}^8\cdot 12=8\cdot 12=96$  

$L=16+12+20=48$  

 

b) Obliczamy, ile wynosi długość przeciwprostokątnej (c) tego trójkąta.   

${\left(5\sqrt{2}\right)}^2+{\left(5\sqrt{2}\right)}^2=c^2$  

$25\cdot 2+25\cdot 2=c^2$  

$50+50=c^2$  

$100=c^2$  

$c=\sqrt{100}=10$  

Przeciwprostokątna ma długość 10. 

Obliczamy, ile wynosi pole i obwód tego trójkąta. 

$P=\frac{1}{2}\cdot 5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}=\frac{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}{2}=\frac{25\cdot {\sout{2}}^1}{{\sout{2}}^1}=25$  

$L=2\cdot 5\sqrt{2}+10=10\sqrt{2}+10$