poziom A

zauważmy, że podane współrzędne każdego z tych odcinków mają jedną taką samą współrzędną, zatem długości tych odcinków możemy wyznaczyć za pomocą odejmowania drugich współrzędnych końców odcinków

$a\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=4-2=2$  

długość odcinka CD wynosi:

$CD=5-3=2$  

długość odcinka EF wynosi:

$EF=2-\left(-4\right)=2+4=6$  


$b\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=3-1=2$  

długość odcinka CD wynosi:

$CD=-1-\left(-2\right)=-1+2=1$  

długość odcinka EF wynosi:

$EF=1-\left(-3\right)=1+3=4$  


$c)$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=3-1=2$  

długość odcinka CD wynosi:

$CD=5-3=2$  

długość odcinka EF wynosi:

$EF=4-\left(-2\right)=4+2=6$  


$d\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=4-1=3$  

długość odcinka CD wynosi:

$CD=-1-\left(-4\right)=-1+4=3$  

długość odcinka EF wynosi:

$EF=3-\left(-5\right)=3+5=8$  


poziom B

Zauważmy, że jeśli przez punkt X poprowadzimy prostą równoległą do osi x, a przez punkt Y- prostą równoległą do osi y.
To proste te przetną się w punkcie Z i trójkąt XYZ będzie prostokątny, a odcinek XY będzie przeciwprostokątną tego trójkąta.

Długości odcinków XZ i YZ obliczymy podobnie jak w poziomie A, a długość odcinka XY na mocy twierdzenia Pitagorasa

$a\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$  


$b\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=\sqrt{{12}^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$  



$c\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=1-\left(-2\right)=3$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{5^2+{12}^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$  


$d\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{1^2+{10}^2}=\sqrt{1+100}=\sqrt{101}$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$  


poziom C

$a\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=\sqrt{{99}^2+{20}^2}=\sqrt{9801+400}=\sqrt{10201}=101$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{{60}^2+{80}^2}=\sqrt{3600+6400}=\sqrt{10000}=100$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{{17}^2+{144}^2}=\sqrt{289+20736}=\sqrt{21025}=145$  


$b\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=\sqrt{{100}^2+{200}^2}=\sqrt{10000+40000}=\sqrt{50000}=100\sqrt{5}$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{{90}^2+{120}^2}=\sqrt{8100+14400}=\sqrt{22500}=150$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{{40}^2+{120}^2}=\sqrt{1600+14400}=\sqrt{16000}=40\sqrt{10}$  


$c\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=\sqrt{{30}^2+{24}^2}=\sqrt{900+576}=\sqrt{1476}=6\sqrt{41}$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{{10}^2+{40}^2}=\sqrt{100+1600}=\sqrt{1700}=10\sqrt{17}$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{{84}^2+{187}^2}=\sqrt{7056+34969}=\sqrt{42025}=205$  


$d\text{)}$  

długość odcinka AB wynosi:

$AB=\sqrt{{50}^2+{120}^2}=\sqrt{2500+14400}=\sqrt{16900}=130$  


długość odcinka CD wynosi:

$CD=\sqrt{{104}^2+{153}^2}=\sqrt{10816+23409}=\sqrt{34225}=185$  


długość odcinka EF wynosi:

$EF=\sqrt{{100}^2+{200}^2}=\sqrt{10000+40000}=\sqrt{50000}=100\sqrt{5}$