Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45° ma boki długości a, a, a√2. Mamy dwie możliwości: bok o długości 12 cm jest przeciwprostokątną i odpowiada długości a√2 lub jest przyprostokątną i odpowiada długości a. 

I możliwość - bok długości 12 cm jest przeciwprostokątną trójkąta 

Obliczamy, ile wynoszą długości przyprostokątnych (a) tego trójkąta. 

$12=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{12}{\sqrt{2}}=\frac{12}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$  

Pozostałe boki tego trójkąta, przyprostokątne, mają długość 6√2 cm i 6√2 cm. 

II możliwość - bok długości 12 cm jest przyprostokątną tego trójkąta

$a=12$  

Obliczamy, ile wynosi długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. 

$d=12\sqrt{2}$  

Przeciwprostokątna ma długość 12√2 cm. 

Pozostałe boki tego trójkąta, przeciwprostokątna i druga przyprostokątna, mają długość 12√2 cm i 12 cm.