Obliczmy długość boku rombu:

$O=4a$  

$100\text{cm}=4a\mid :4$  

$25\text{cm}=a$  

$a=25\text{cm}$  

Bok rombu ma długość 25 cm. 

Obliczmy długość połowy przekątnej tego rombu:

$14\text{cm}:2=7\text{cm}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość przyprostokątnej (x) jednego z trójkątów prostokątnych, na jakie przekątne dzielą romb. 

${\left(7\text{cm}\right)}^2+x^2={\left(25\text{cm}\right)}^2$  

$49{\text{cm}}^2+x^2=625{\text{cm}}^2\mid -49{\text{cm}}^2$  

$x^2=576{\text{cm}}^2\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{576}\text{cm}=24\text{cm}$  

Przyprostokątna ta ma długość 24 cm. 

Długość drugiej przekątnej rombu wynosi zatem:

$24\text{cm}\cdot 2=48\text{cm}$  

Obliczmy pole rombu:

$P=\frac{1}{2}\cdot e\cdot f=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{14}}^7\text{cm}\cdot 48\text{cm}=\underline{\underline{336{\text{cm}}^2}}$  

Pole rombu możemy również obliczyć korzystając ze wzoru na pole równoległoboku, gdyż romb to również równoległobok.

$P=a\cdot h$  

Znając pole i długość boku rombu możemy, korzystając z powyższego wzoru, obliczyć jego wysokość (h).

$336{\text{cm}}^2=25\text{cm}\cdot h\mid :25\text{cm}$  

$h=\frac{336}{25}\text{cm}=\underline{\underline{13\frac{11}{25}\text{cm}}}$    

Odpowiedź: Pole rombu wynosi 336 cm². Wysokość ma długość 13 ¹¹/₂₅ cm.