W zadaniu tym należy skorzystać ze wzoru:

$t_1=t_0\cdot \sqrt{1-{\left(\frac{v}{c}\right)}^2}$  

gdzie t₁ to czas, który minął według astronauty

t₀ to czas, który minął według osoby na Ziemi

v - prędkość astronauty względem człowieka na Ziemi

c - prędkość światła w próżni

 

$t_0=300\text{dni}$  

$v=297000\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

$c=300000\frac{\text{km}}{\text{s}}$  

Obliczamy, ile dni minęło według astronauty. 

$t_1=300\cdot \sqrt{1-{\left(\frac{297000}{300000}\right)}^2}=300\cdot \sqrt{1-{\left(\frac{297}{300}\right)}^2}=300\cdot \sqrt{1-{\left(\frac{99}{100}\right)}^2}=300\cdot \sqrt{1-\frac{9801}{10000}}=$  

$=300\cdot \sqrt{\frac{199}{10000}}=300\cdot \sqrt{0,0199}\approx 300\cdot 0,141\approx 42$  

Odpowiedź: Według astronauty minęły 42 dni.