$a)$   

Wymiary prostokątów:  $5cm\times 2cm\text{ i }10,5cm\times 7cm$  

Zbadajmy proporcjonalność krótszych boków:

$x\cdot 2cm=7cm\mid :2cm$  

$x=\frac{7cm}{2cm}$  

$x=\frac{7}{2}$  

Zbadajmy proporcjonalność dłuższych boków:

$x\cdot 5cm=10,5cm\mid :5cm$  

$x=\frac{10,5cm}{5cm}$  

$x=\frac{105}{50}$  

$x=\frac{21}{10}$  

Odp.: Prostokąty o podanych wymiarach nie są podobne.

 

$b)$   

Wymiary prostokątów:  $2\sqrt{2}\times 2\text{ i }2\sqrt{2}\times 4$  

Zbadajmy proporcjonalność krótszych boków:

$x\cdot 2=2\sqrt{2}\mid :2$  

$x=\frac{2\sqrt{2}}{2}$  

$x=\sqrt{2}$  

Zbadajmy proporcjonalność dłuższych boków:

$x\cdot 2\sqrt{2}=4\mid :2\sqrt{2}$  

$x=\frac{4}{2\sqrt{2}}$  

$x=\frac{2}{\sqrt{2}}$  

$x=\frac{2\sqrt{2}}{2}$  

$x=\sqrt{2}$  

Odp.: Prostokąty o podanych wymiarach są podobne.