Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

Na diagramie przedstawiono, po ile... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Liczba możliwych wyników - liczba wszystkich głów wynosi 100%, czyli jedną całość:

`N = 1` 

 

`a)` 

Liczba interesujących nas wyników - z diagramu odczytujemy, że liczba mieszkańców Smokonii mających jedną głowę to 10% całości, czyli dziesiąta część setnych:

`n = 10/100` 

`n = 1/10` 

Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

`p = n/N` 

`p = (1/10)/1`  

`p = 1/10` 

 

`b)` 

Liczba interesujących nas wyników - z diagramu odczytujemy, że liczba mieszkańców Smokonii mających jedną głowę lub dwie to 10% i 10% całości, czyli 20% całości, a to jest dwudziesta część setnych:

`n = 20/100` 

`n = 2/10` 

Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

`p = n/N` 

`p = (2/10)/1`  

`p = 2/10` 

`p = 1/5` 

 

`c)` 

Liczba interesujących nas wyników - liczba mieszkańców Smokonii mających więcej niż dwie głowy to zdarzenie przeciwne do zdarzenia w podpunkcie b. Możemy zatem skorzystać z własności prawdopodobieństwa dla zdarzeń przeciwnych. Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

`p = 1 - 1/5` 

`p = 5/5 - 1/5`  

`p = 4/5`  

 

`d)` 

Liczba interesujących nas wyników - z diagramu odczytujemy, że liczba mieszkańców Smokonii mających co najmniej siedem głów to 50% i 10% całości, czyli 60% całości, a to jest sześćdziesiąta część setnych:

`n = 60/100` 

`n = 3/5` 

Prawdopodobieństwo zajścia wynosi:

`p = n/N` 

`p = (3/5)/1`  

`p = 3/5`  

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie