Zadanie ma zbyt wiele przypadków, by rozważyć je wszystkie.

---

Wiemy, że odpowiedzi $A$ nie zaznaczył nikt, więc  $A=0$.

---

Odpowiedź $B$ zaznaczyło $2$ chłopców i mniej dziewczynek,

czyli $0$ lub $1$ dziewczynka, więc $B=2$ lub $B=3$.

---

Teraz musimy ustalić, ile było dziewczynek, a ilu chłopców. Przypuśćmy,

że było $6$ chłopców i $9$ dziewczynek.

Wtedy, by prawdziwe było zdanie, że najwięcej chłopców zaznaczyło odpowiedź $D$,

musi to być trzech chłopców, czyli $D=3$.

Wtedy odpowiedź $C$ może zaznaczyć tylko jeden chłopiec (tyle samo dziewczynek

wybrało tę odpowiedź). Zatem $C=2$.

Wobec tego odpowiedź $E$ zaznaczyło $6$ lub $7$ dziewczynek. Czyli $E=7$ lub $E=8$.

Mamy już dwa przypadki, przy założeniu, że odpowiedzi $D$ nie wskazała żadna dziewczynka,

a odpowiedzi $E$ nie wybrał żaden chłopiec.

---

---

Jeśli założymy, że było $7$ chłopców i $8$ dziewczynek, mamy kolejne przypadki.

Z poprzednich rozważań:

$A=0$, $B=2$ lub $B=3$.

I teraz, by prawdziwe było zdanie, że najwięcej chłopców zaznaczyło odpowiedź $D$, musi to być

trzech lub czterech chłopców, czyli $D=3$ lub $D=4$. 

Jeżeli $D=3$, to odpowiedź $C$ wybrało dwóch chłopców i tyle samo dziewczynek, czyli $C=4$.

Wtedy odpowiedź $E$ wybrało $5$ lub $6$ dziewczynek. Czyli $E=5$ lub $E=6$.

Jeżeli $D=4$, to odpowiedź $C$ wybrał jeden chłopiec i jedna dziewczynka, czyli $C=2$.

Wtedy odpowiedź $E$ wybrało $6$ lub $7$ dziewczynek. Czyli $E=6$ lub $E=7$.

---

---

Zatem możliwe rozwiązania to:

(gdy mamy $9$ dziewczynek i $6$ chłopców)

$A=0$

$B=2$

$C=2$

$D=3$

$E=8$

lub

$A=0$

$B=3$

$C=2$

$D=3$

$E=7$

---

(gdy mamy $8$ dziewczynek i $7$ chłopców)

$A=0$

$B=2$

$C=4$

$D=3$

$E=6$

lub

$A=0$

$B=3$

$C=4$

$D=3$

$E=5$

lub

$A=0$

$B=2$

$C=3$

$D=4$

$E=6$

lub

$A=0$

$B=3$

$C=3$

$D=4$

$E=5$

Widać więc, że mamy $6$ przypadków przy założeniu, że odpowiedzi $D$ nie wybrała żadna

dziewczynka, a odpowiedzi $E$ nie zaznaczył żaden chłopiec. Jednak takiej informacji nie ma

w zadaniu, więc rozłożenie głosów może być inne. Wszystkich możliwości jest dużo więcej,

nie podajemy ich wszystkich, bo zadanie jest nieprecyzyjnie skonstruowane.

Odpowiedzi z podręcznika są błędne.