Matematyka

Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP )

Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 4 Klasa
  3. Matematyka

Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę.

1
 Zadanie

1. Jaki przedmiot lubicie?

2. Jaką dyscypline sportu  uprawiacie? / Jaki sport lubicie?

3. Jak spędzacie wolny czas? 

DYSKUSJA
opinia do rozwiązania Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Gość

5 czerwca 2018
Zad 3 strona 53
opinia do rozwiązania Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Odrabiamy.pl

994

5 czerwca 2018

@Gość Cześć, czy na pewno przeglądasz dobre ćwiczenia, zadanie 3 jest na stronie 54. Pozdrawiam

opinia do odpowiedzi Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Gość

4 czerwca 2018
MA tematyka wsip
opinia do zadania Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Piotrek

8938

5 czerwca 2018

 Cześć, komentujesz rozwiązanie zadania z ćwiczeń Matematyka z kluczem 4 część 1. Ćwiczenia wydawnictwa WSIP są również dostępne na naszej stronie. Pozdrawiam 

opinia do odpowiedzi Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Gość

25 kwietnia 2018
matematyka z kluczem zeszyt cwiczen kl 4
opinia do odpowiedzi Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Odrabiamy.pl

994

26 kwietnia 2018

@Gość Cześć, komentujesz rozwiązanie zadania z ćwiczeń Matematyka z kluczem 4 część 1. Pozdrawiam 

komentarz do odpowiedzi Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Gość

6 lutego 2018
Str 158 zad 4
komentarz do rozwiązania Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Odrabiamy.pl

994

6 lutego 2018

@Gość Cześć, czy na pewno przeglądasz dobrą książkę?

komentarz do zadania Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Gość

15 stycznia 2018
Zad 5 i 6 Art 75
komentarz do odpowiedzi Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Odrabiamy.pl

994

15 stycznia 2018

@Gość Cześć, czy na pewno przeglądasz dobre ćwiczenia? Zadanie 5 i 6 są dostępne na stronie 76. Pozdrawiam 

komentarz do rozwiązania Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Gość

14 listopada 2017
Zadanie 6 zeszyt ćwiczeń s 72
opinia do zadania Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. - Zadanie 1: Matematyka 4. Zeszyt ćwiczeń cz.1 - strona 5
Odrabiamy.pl

994

14 listopada 2017

@Gość Cześć, zadanie 6 ze strony 72 znajdziesz tutaj : Link . Pozdrawiam

klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Agnieszka Gleirscher, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302168413
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb.

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.


Cechy podzielności:

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1 896 319 128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.

    Przykład:

    • 7 981 272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) jest liczbą podzielną przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 2 147 816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 18 298 415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9.

    Przykład:

    • 1 890 351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest jest liczbą podzielną przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 192 290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba jest podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25.
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12 848 100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom