a) Skala mapy wynosi 1 : 750 000. 

1 cm na mapie to w rzeczywistości 750 000 cm = 7500 m = 7 km 500 m.

Oznacza to, że 1 cm na mapie odpowiada 750 000 cm w terenie. Odległości na mapie są 750 000 razy mniejsze od odległości w terenie. 

Odległość między miastami w rzeczywistości jest 750 000 razy większa niż na mapie. 

---

b) 

	Długość odcinka na mapie	Odległość w rzeczywistości
Katowice - Chorzów	$4\text{mm}$	$4\text{mm}\cdot 750000=3000000\text{mm}=300000\text{cm}=3000\text{m}=3\text{km}$
Katowice - Gliwice	$3\text{cm}5\text{mm}$	$35\text{mm}\cdot 750000=26250000\text{mm}=26250\text{m}=26\text{km}250\text{m}$
Katowice - Oświęcim	$4\text{cm}2\text{mm}$	$42\text{mm}\cdot 750000=31500000\text{mm}=31500\text{m}=31\text{km}500\text{m}$
Katowice - Tychy	$2\text{cm}$	$2\text{cm}\cdot 750000=1500000\text{cm}=15000\text{m}=15\text{km}$
Oświęcim - Tychy	$2\text{cm}9\text{mm}$	$29\text{mm}\cdot 750000=21750000\text{mm}=21750\text{m}=21\text{km}750\text{m}$

---

c) Odległość z Katowic do Oświęcimia w linii prostej wynosi 31 km 500 m. 

Odległość z Katowic do Oświęcimia przez Tychy wynosi: 15 km (Katowice-Tychy) + 21 km 750 m (Tychy-Oświęcim)=36 km 750 m 

Obliczamy, o ile krótsza jest odległość z Katowic do Oświęcimia w linii prostej. 

$36\text{km}750\text{m}-31\text{km}500\text{m}=5\text{km}250\text{m}$     

Odpowiedź: 5 km 250 m 

Odległość na mapie między Gliwicami i Rybnikiem wynosi 3 cm 3 mm. 

Odległość na mapie między Gliwicami i Katowicami wynosi 3 cm 5 mm. 

Dalej od Gliwic, w linii prostej, leżą Katowice. 

$3\text{cm}5\text{mm}-3\text{cm}3\text{mm}=2\text{mm}$  

$2\text{mm}\cdot 750000=1500000\text{mm}=1500\text{m}=1\text{km}500\text{m}$   

Odpowiedź: Dalej od Gliwic, o 1 km 500 m, leżą Katowice.