$\text{a)}{5}^2-4^2=25-16=9$  

$\text{b)}{\left(3+4\right)}^2=7^2=49$  

$\text{c)}{3}^4-{\left(-3\right)}^4=81-81=0$  

$\text{d)}{2}^4\cdot {\left(-4\right)}^2+5^0=16\cdot 16+1=256+1=257$   

$\text{e)}3\cdot 2^4=3\cdot 16=48$  

$\text{f)}{2}^5-5^2=32-25=7$