Obliczamy pole kwadratu:

$P_{\square }=6^2=36$  

Chcemy, by pole trójkąta było równe:

$P_{\Delta }=\frac{1}{3}{P}_{\square }$  

$P_{\Delta }=\frac{1}{3}\cdot 36=12$  

A pole trapezu wynosiło:

$P_T=\frac{2}{3}{P}_{\square }$  

$P_T=\frac{2}{3}\cdot 36=24$  

Odcinek $AB$ ma długość  $6,$ więc, alby pole trójkąta $ABE$ wynosiło  $12,$ to długość drugiego boku

trójkąta (wysokości) powinna być równa  $4,$ bo:

$12=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot \left|BE\right|$  

$12=3\left|BE\right|\text{/}:3$  

$\left|BE\right|=4$  

Zatem punkt  $E$ powinien znajdować się na boku $BC$ w odległości  $4$ kratek od punktu $B.$              

Rysunek: