Aby z odcinków o danej długości można było zbudować trójkąt muszą być spełnione warunki:

suma długości dwóch dowolnych odcinków musi być większa od długość trzeciego odcinka.

Wystarczy jednak, że sprawdzimy jeden warunek:

suma długości dwóch krótszych odcinków musi być większa od długości najdłuższego odcinka.

 

$\text{a)}a=8\text{cm},b=1,2\text{dm}=12\text{cm},c=1\text{dm}=10\text{cm}$  

Sprawdzamy, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.

$a+c=8\text{cm}+10\text{cm}=18\text{cm}>12\text{cm}$  

Z odcinków o podanej długości można zbudować trójkąt.

 

$\text{b)}a=4\frac{3}{5}\text{cm},b=10,5\text{cm},c=15,2\text{cm}$  

Sprawdzamy, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.

$a+b=4\frac{3}{5}\text{cm}+10,5\text{cm}=4,6\text{cm}+10,5\text{cm}=15,1\text{cm}<15,2\text{cm}$  

Z odcinków o podanej długości nie można zbudować trójkąta.

 

$\text{c)}a=0,75\text{m}=75\text{cm},b=6,2\text{dm}=62\text{cm},c=4,5\text{cm}$  

Sprawdzamy, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.

$b+c=62\text{cm}+4,5\text{cm}=66,5\text{cm}<75\text{cm}$  

Z odcinków o podanej długości nie można zbudować trójkąt.