a) Kąt  $\alpha$  oraz kąt o mierze  ${30}^{\circ }$  są kątami naprzemianległymi, więc ich miary są równe:

$\alpha ={30}^{\circ }$  

Kąt  $\beta$  oraz kąt o mierze  ${50}^{\circ }$  są kątami naprzemianległymi, więc:

$\beta ={50}^{\circ }$  

Kąt $\gamma$  oraz kąty o miarach  ${30}^{\circ }$  i  ${50}^{\circ }$  są kątami przyległymi, więc suma ich miar wynosi  ${180}^{\circ }$ :

$\gamma ={180}^{\circ }-{30}^{\circ }-{50}^{\circ }={100}^{\circ }$  

b) Kąt $\beta$  oraz kąt o mierze  ${60}^{\circ }$  są kątami naprzemianległymi, więc:

$\beta ={60}^{\circ }$      

Kąt  $\gamma$  oraz kąt o mierze  ${40}^{\circ }$  są kątami wierzchołkowymi, czyli:

$\gamma ={40}^{\circ }$  

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi ${180}^{\circ }$ , więc:

$\alpha ={180}^{\circ }-\beta -\gamma ={180}^{\circ }-{60}^{\circ }-{40}^{\circ }={80}^{\circ }$  

 

c) Kąt $\alpha$  oraz kąt o mierze  ${40}^{\circ }$  są kątami odpowiadającymi, więc:

$\alpha ={40}^{\circ }$          

Kąt  $\beta$  oraz kąt o mierze  ${50}^{\circ }$  są także kątami odpowiadającymi, czyli:

$\beta ={50}^{\circ }$  

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi ${180}^{\circ }$ , stąd:

$\gamma ={180}^{\circ }-\alpha -\beta ={180}^{\circ }-{40}^{\circ }-{50}^{\circ }={90}^{\circ }$