Oznaczamy jeden z kątów przyległych jako  $\alpha$ .

Różnica między kątami wynosi ${30}^{\circ }$ , więc drugi kąt może mieć miarę $\alpha +{30}^{\circ }$  

(lub $\alpha -{30}^{\circ }$  , nie zmieni to rozwiązania zadania).

Suma miar kątów przyległych jest równa  ${180}^{\circ }$ , stąd:

$\alpha +\alpha +{30}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$2\alpha +{30}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{30}^{\circ }$  

$2\alpha ={150}^{\circ }\mid :2$  

$\alpha ={75}^{\circ }$  

Wówczas miara drugiego kąta wynosi:

$\alpha +{30}^{\circ }={75}^{\circ }+{30}^{\circ }={105}^{\circ }$   

 

Odp: Miary szukanych kątów wynoszą ${75}^{\circ }$  oraz  ${105}^{\circ }$ .