$a)$  

$\sqrt{\frac{36}{121}}=\frac{\sqrt{6^2}}{\sqrt{{11}^2}}=\frac{6}{11}$  

$b)$  

$\sqrt{1\frac{27}{169}}=\sqrt{\frac{196}{169}}=\frac{\sqrt{{14}^2}}{\sqrt{{13}^2}}=\frac{14}{13}=1\frac{1}{13}$  

 

$c)$  

$\sqrt{2\frac{23}{49}}=\sqrt{\frac{121}{49}}=\frac{\sqrt{{11}^2}}{\sqrt{7^2}}=\frac{11}{7}=1\frac{4}{7}$  

 

$d)$  

$\sqrt{7\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{64}{9}}=\frac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{3^2}}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$  

 

$e)$  

$\sqrt{0,0009}=\sqrt{9\cdot 0,0001}=\sqrt{9\cdot {10}^{-4}}=\sqrt{3^2\cdot {\left({10}^{-2}\right)}^2}=3\cdot {10}^{-2}=3\cdot 0,01=0,03$  

 

$f)$  

$\sqrt{0,81}=\sqrt{81\cdot 0,01}=\sqrt{81\cdot {10}^{-2}}=\sqrt{9^2\cdot {\left({10}^{-1}\right)}^2}=9\cdot {10}^{-1}=9\cdot 0,1=0,9$  

 

$g)$  

$\sqrt{22500}=\sqrt{225\cdot 100}=\sqrt{{15}^2\cdot {10}^2}=15\cdot 10=150$  

 

$h)$  

$\sqrt{160000}=\sqrt{16\cdot 10000}=\sqrt{4^2\cdot {100}^2}=4\cdot 100=400$  

 

$i)$  

$\sqrt[3]{\frac{27}{343}}=\sqrt[3]{\frac{3^3}{7^3}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{3}{7}\right)}^3}=\frac{3}{7}$  

 

$j)$  

$\sqrt[3]{0,125}=\sqrt[3]{125\cdot 0,001}=\sqrt[3]{125\cdot {10}^{-3}}=\sqrt[3]{5^3\cdot {\left({10}^{-1}\right)}^3}=5\cdot {10}^{-1}=5\cdot 0,1=0,5$  

 

$k)$  

$\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}=\sqrt[3]{\frac{64}{27}}=\sqrt[3]{\frac{4^3}{3^3}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{4}{3}\right)}^3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$  

 

$l)$  

$\sqrt[3]{1,331}=\sqrt[3]{1331\cdot 0,001}=\sqrt[3]{{11}^3\cdot {10}^{-3}}=\sqrt[3]{{11}^3\cdot {\left({10}^{-1}\right)}^3}=11\cdot {10}^{-1}=11\cdot 0,1=1,1$