Kwotę 30 000 zł wpłacono do banku na półroczną lokatę ...- Zadanie 6: Matematyka 7

Rozwiązanie

Lokata jest półroczna, co oznacza, że kapitalizacja odsetek następuje raz na koniec półrocza.

Oprocentowanie jest równe $3%$ w skali roku, czyli $1, 5%$ w skali półrocza.

Przyjmujemy, że podatek od odsetek wynosi $20%$ , czyli klient dostaje $80%$ naliczonych odsetek.

$6$ miesięcy to pół roku, czyli odsetki zostaną naliczone raz.

Obliczmy kwotę odsetek (nie uwzględniając podatku):

$1, 5 % \cdot 30000 z ł = 0, 015 \cdot 30000 z ł = 450 z ł$

Obliczamy kwotę odsetek uwzględniając podatek (tyle faktycznie dostanie klient):

$80 % \cdot 450 z ł = 0, 8 \cdot 450 z ł = 360 z ł$

Wysokość wkładu wraz z odsetkami po upływie $6$ miesięcy:

$30000 z ł + 360 z ł = 30360 z ł$

Po upływie $6$ miesięcy stan konta wynosi $30360 z ł$ .

Można wyobrazić sobie, że teraz tą kwotę ponownie wpłacamy na kolejną sześciomiesięczną lokatę (czyli łącznie mamy $12$ miesięcy).

Odsetki (bez uwzględniania podatku) wynoszą:

$1, 5 % \cdot 30360 z ł = 0, 015 \cdot 30360 z ł = 455, 40 z ł$

Kwota odsetek po uwzględnieniu podatku:

$80 % \cdot 455, 40 z ł = 0, 8 \cdot 455, 40 z ł = 364, 32 z ł$

Wysokość wkładu wraz z odsetkami po upływie $12$ miesięcy ( $1$ roku):

$30360 z ł + 364, 32 z ł = 30 724, 32 z ł$

Po upływie $12$ miesięcy stan konta wynosi $30724, 32 z ł$ .

Teraz wpłacamy tą kwotę na kolejną sześciomiesięczną lokatę (czyli łącznie mamy $18$ miesięcy).

Odsetki (bez uwzględnienia podatku):

$1, 5 % \cdot 30 724, 32 z ł = 0, 015 \cdot 30 724, 32 z ł = 460, 8648 z ł \approx 460, 86 z ł$

Odsetki po uwzględnieniu podatku:

$80 % \cdot 460, 86 z ł = 0, 8 \cdot 460, 86 z ł = 368, 688 z ł \approx 368, 69 z ł$

Wysokość wkładu wraz z odsetkami po upływie $18$ miesięcy:

$30 724, 32 z ł + 368, 69 z ł = 31 093, 01 z ł$

Po upływie $18$ miesięcy stan konta wynosi $31093, 01 z ł$ .

Wpłacamy kwotę na kolejną sześciomiesięczną lokatę (łącznie $24$ miesiące, czyli $2$ lata).

Odsetki (bez uwzględnienia podatku):

$1, 5 % \cdot 31 093, 01 z ł = 0, 015 \cdot 31 093, 01 z ł = 466, 39515 z ł \approx 466, 40 z ł$

Odsetki po uwzględnieniu podatku:

$80 % \cdot 466, 40 z ł = 0, 8 \cdot 466, 40 z ł = 373, 12 z ł$

Wysokość wkładu wraz z odsetkami po upływie $2$ lat:

$31 093, 01 z ł + 373, 12 z ł = 31 466, 13 z ł$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Lokata i VAT

Premium

10:25

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Podwyżki i obniżki

Premium

9:20

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Obliczenia kalendarzowe

5:43

Zobacz lekcję

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.