Wiemy, że krawędź boczna jest dwa razy większa od krawędzi podstawy, czyli możemy oznaczyć krawędź podstawy jako x, natomiast krawędź boczną jako 2x. 

Ten graniastosłup ma dwie kwadratowe podstawy o boku x oraz 4 jednakowe ściany boczne o bokach x i 2x. 

 

$2\cdot x\cdot x+4\cdot x\cdot 2x=160c{m}^2$

$2x^2+8x^2=160c{m}^2$

$10x^2=160c{m}^2\mid :10$ $10x^2=160c{m}^2\mid :10$

$x^2=16c{m}^2$

$x=4cm$

$2x=2\cdot 4cm=8cm$

 

Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa ma 4 cm, a krawędź boczna ma 8 cm. 

Objętość na początku była równa: 

$V_{II}=4cm\cdot 4cm\cdot 8cm=128c{m}^3$

 

Jeżeli krawędź podstawy zostanie wydłużona o 4 cm, to podstawa będzie kwadratem o boku 8 cm. Wysokość nie zmienia się - nadal jest równa 8 cm. Wtedy prostopadłościan będzie sześcianem o krawędzi 8 cm, czyli będzie miał 6 jednakowych , kwadratowych ścian. 

Objętość będzie wynosiła: 

$V_{II}=8cm\cdot 8cm\cdot 8cm=512c{m}^3$

 

Obliczamy, ile razy wzrosła objętość: 

$512c{m}^3:128c{m}^3=512:128=4$

 

Obliczamy, o ile wzrosła objętość: 

$512c{m}^3-128c{m}^3=384c{m}^3$

 

 

$odp.B,D$