Aby obliczyć odległość danego punktu od początku układu współrzędnych, należy obliczyć długość odcinka łączącego ten punkt z początkiem układu współrzędnych. 

Następnie wystarczy dorysować odcinki tak, aby powstał trójkąt prostokątny. 

Zauważmy, że długość poziomego dorysowanego odcinka to pierwsza współrzędna danego punktu (lub ta współrzędna bez minusa), długość pionowego dorysowanego odcinka to druga współrzędna danego punktu (lub ta współrzędna bez minusa)

Pokazują to rysunki:

 

Szukana odległość jest zawsze przeciwprostokątną. 

Oznaczamy tą odległość jako a. 

 

$\underline{\underline{punktA}}$

${20}^2+{15}^2=a^2$

$400+225=a^2$

$a^2=625$

$a=25$

 

 

$\underline{\underline{punktB}}$

$7^2+{24}^2=a^2$

$49+576=a^2$

$a^2=625$

$a=25$

 

 

$\underline{\underline{punktC}}$

${15}^2+{20}^2=a^2$

$225+400=a^2$

$a^2=625$

$a=25$

 

$\underline{\underline{punktD}}$

Zauważmy, że punkt D leży na osi x - znajduje się 14 jednostek na prawo od punktu (0, 0). Zatem jego odległość od punktu O jest równa 14 i jest najmniejsza. 

 

 

$odp.A\left(punktD\right)$