O której godzinie każdy z samochodów dotrze do celu? - Zadanie 5: Matematyka z kluczem 6

Rozwiązanie

Pierwszy samochód porusza się z prędkością $60 \frac{km}{h} .$

Oznacza to, że w ciągu godziny przebędzie drogę $60 km .$

Samochód ma do pokonania trochę mniejszą odległość, bo $40 km .$

Obliczymy, ile czasu mu to zajmie - podzielimy drogę przez prędkość:

$\frac{40 km}{60 \frac{km}{h}} = \frac{2}{3} h = 40 min$

Czyli samochód przejedzie $40 km$ w ciągu $40 min .$

Samochód wyrusza o godzinie $15 : 50 .$ Obliczymy, która godzina będzie $40 min$ później

(będziemy dodawać do pełnych godzin). $40 min = 10 min + 30 min,$ $40 min = 10 min + 30 min,$ więc mamy:

$15 : 50 + 10 min = 16 : 00$

$16 : 00 + 30 min = 16 : 30$

Zatem samochód będzie na miejscu o $16 : 30 .$

Drugi samochód porusza się z prędkością $80 \frac{km}{h} .$

Oznacza to, że w ciągu godziny przebędzie drogę $80 km .$

Samochód ma do pokonania trochę większą odległość, bo $100 km .$

Obliczymy, ile czasu mu to zajmie - podzielimy drogę przez prędkość:

$\frac{100 km}{80 \frac{km}{h}} = \frac{10}{8} h = \frac{5}{4} h = 1 \frac{1}{4} h = 1 h 15 min$

Czyli samochód przejedzie $100 km$ w ciągu $1 h 15 min .$

Samochód wyrusza o godzinie $15 : 50 .$ Obliczymy, która godzina będzie $1 h 15 min$ później

(będziemy dodawać do pełnych godzin). $1 h 15 min = 10 min + 5 min + 1 h,$ więc mamy:

$15 : 50 + 10 min = 16 : 00$

$16 : 00 + 5 min = 16 : 05$

$16 : 05 + 1 h = 17 : 05$

Zatem samochód będzie na miejscu o $17 : 05 .$

Trzeci samochód porusza się z prędkością $200 \frac{km}{h} .$

Oznacza to, że w ciągu godziny przebędzie drogę $200 km .$

Samochód ma do pokonania trochę mniejszą odległość, bo $170 km .$

Obliczymy, ile czasu mu to zajmie - podzielimy drogę przez prędkość:

$\frac{170 km}{200 \frac{km}{h}} = \frac{17}{20} h = \frac{51}{60} h = 51 min$

Czyli samochód przejedzie $170 km$ w ciągu $51 min .$

Samochód wyrusza o godzinie $15 : 50 .$ Obliczymy, która godzina będzie $51 min$ później

(będziemy dodawać do pełnych godzin). $51 min = 10 min + 41 min,$ więc mamy:

$15 : 50 + 10 min = 16 : 00$

$16 : 00 + 41 min = 16 : 41$

Zatem samochód będzie na miejscu o $16 : 41 .$

Paweł Kolwaczyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.