$a)$  

Średnica koła:

${\left|AC\right|}^2=6^2+4^2$  

${\left|AC\right|}^2=36+16$  

${\left|AC\right|}^2=52\mid \sqrt{}$  

$\left|AC\right|=\sqrt{52}$  

$\left|AC\right|=\sqrt{4\cdot 13}$  

$\left|AC\right|=2\sqrt{13}$  

Promień koła:

$\left|AC\right|=2r,\text{czyli}$  

$r=\frac{1}{2}\left|AC\right|$  

$r=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{13}$  

$r=\sqrt{13}$  

Pole koła:

$P_{\odot }=\pi r^2$  

$P_{\odot }=\pi \cdot {\left(\sqrt{13}\right)}^2$  

$P_{\odot }=\pi \cdot 13$  

$P_{\odot }=13\pi$  

Pole trójkąta:

$P_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4$  

$P_{\Delta }=12$  

Pole zacieniowanej figury wynosi:

$P=P_{\odot }-P_{\Delta }$  

$P=13\pi -12$  

 

$b)$  

Średnica koła:

 

$d^2=6^2+2^2$  

$d^2=36+4$  

$d^2=40\mid \sqrt{}$  

$d=\sqrt{40}$  

$d=\sqrt{4\cdot 10}$  

$d=2\sqrt{10}$  

Promień koła:

$d=2r,\text{czyli}$  

$r=\frac{1}{2}d$  

$r=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{10}$  

$r=\sqrt{10}$  

Pole koła:

$P_{\odot }=\pi r^2$  

$P_{\odot }=\pi \cdot {\left(\sqrt{10}\right)}^2$  

$P_{\odot }=\pi \cdot 10$  

$P_{\odot }=10\pi$  

Pole trójkąta:

$P_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 2$  

$P_{\Delta }=6$  

Pole zacieniowanej figury wynosi:

$P=P_{\odot }-P_{\Delta }$  

$P=10\pi -6$  

$P=2\left(5\pi -3\right)$