Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość drugiego boku (x) prostokąta  $P_1$ .  

$x^2+{16}^2={34}^2$  

$x^2+256=1156\mid -256$  

$x^2=900$  

$x=\sqrt{900}=30\left[{\text{cm}}^2\right]$ $x=\sqrt{900}=30\left[{\text{cm}}^2\right]$  

I możliwość:

Prostokąty  $P_1$  i  $P_2$  są podobne.   

Krótszy bok prostokąta $P_2$  ma długość 120 cm.  

Skala podobieństwa prostokąta $P_1$  do prostokąta $P_2$  wynosi:

$k_I=\frac{16}{120}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$      

Obliczamy, ile wynosi długość przekątnej tego prostokąta.

$\frac{34}{b}=k_I$  

$\frac{34}{b}=\frac{2}{15}$  

$34\cdot 15=2b\mid :2$  

$b=17\cdot 15=255\left[\text{cm}\right]$      

Przekątna tego prostokąta ma długość 255 cm.    

II możliwość: 

Dłuższy bok prostokąta  $P_2$  ma długość 120 cm.  

Skala podobieństwa prostokąta $P_1$  do prostokąta $P_2$  wynosi:

$k_{II}=\frac{30}{120}=\frac{1}{4}$       

Obliczamy, ile wynosi długość przekątnej tego prostokąta.

$\frac{34}{c}=k_{II}$   

$\frac{34}{c}=\frac{1}{4}$    

$34\cdot 4=c$  

$c=136\left[\text{cm}\right]$      

Przekątna tego prostokąta ma długość 136 cm.