Rysunek pomocniczy:

Mamy dane:

$a=4\text{cm}$  

$b=8\text{cm}$  

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat, więc mamy:

$p=a\sqrt{2}$  

$p=4\sqrt{2}\text{cm}$  

Obliczamy wysokość ostrosłupa, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta  $WSC:$  

$H^2+{\left(\frac{p}{2}\right)}^2=b^2$  

$H^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=8^2$  

$H^2+8=64$  

$H^2=56$  

$H=2\sqrt{14}\left[\text{cm}\right]$  

Odp. Wysokość ostrosłupa jest równa  $2\sqrt{14}\text{cm}.$