Rysunek w układzie współrzędnych:

Zauważmy, że  $\left|AC\right|=\left|BC\right|.$  

Punkty  $A$  i  $B$  mają taką samą współrzędną iksową, więc długość odcinka  $AB$  będzie równa różnicy     

współrzędnych igrekowych tych punktów:

$\left|AB\right|=3-\left(-3\right)=3+3=6$  

Odcinek  $CD$  jest położony na osi  $Ox,$ więc możemy odczytać jego długość:

$\left|CD\right|=5$  

Teraz, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta  $CDB,$  wyznaczamy długość odcinka  $BC:$     

${\left|CD\right|}^2+{\left|DB\right|}^2={\left|BC\right|}^2$  

$5^2+3^2={\left|BC\right|}^2$  

$25+9={\left|BC\right|}^2$  

$34={\left|BC\right|}^2$  

$\left|BC\right|=\sqrt{34}$  

Obliczamy obwód trójkąta  $ABC:$  

$L=\left|AB\right|+\left|BC\right|+\left|CA\right|$  

$L=6+\sqrt{34}+\sqrt{34}=6+2\sqrt{34}=2\left(3+\sqrt{34}\right)$  

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

 

Obliczamy pole trójkąta  $ABC:$  

$P=\frac{1}{2}\cdot \left|AB\right|\cdot \left|CD\right|$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5=3\cdot 5=15$  

Drugie zdanie jest fałszywe.