$m-$ cena za kilogram cukierków miętowych

$e-$ cena za kilogram cukierków eukaliptusowych  

Na początku stosunek wagowy tych cukierków to  $1:3,$  czyli  $\frac{1}{4}$  kupionych cukierków stanowią

cukierki miętowe, a  $\frac{3}{4}$  cukierki eukaliptusowe. Koszt tych cukierków zapiszemy równaniem:

$\frac{1}{4}m+\frac{3}{4}e=23$   

Później stosunek wagowy cukierków wynosi  $3:7,$  czyli  $\frac{3}{10}$  kupionych cukierków stanowią

cukierki miętowe, a  $\frac{7}{10}$  to cukierki eukaliptusowe. Koszt tych cukierków zapiszemy równaniem:

$\frac{3}{10}m+\frac{7}{10}e=22,8$  

W oparciu o dwie powyższe zależności układamy układ równań i wyznaczamy z niego ceny cukierków.

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}m+\frac{3}{4}e=23\text{/}\cdot 4\\ \frac{3}{10}m+\frac{7}{10}e=22,8\text{/}\cdot 10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}m+3e=92\text{/}\cdot \left(-3\right)\\ 3m+7e=228\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-3m-9e=-276\\ 3m+7e=228\end{array}$  

Dodajemy równania stronami:

$-2e=-48\text{/}:\left(-2\right)$  

$e=24$   

Wstawiamy tak wyznaczoną wartość  $e$  do równania  $m+3e=92,$  otrzymując:

$m+3\cdot 24=92$   

$m+72=92$   

$m=20$   

Rozwiązanie układu równań:

$\{\begin{array}{l}m=20\\ e=24\end{array}$  

Odp. Cukierki miętowe kosztują  $20\text{zł}$  za kilogram, a eukaliptusowe  $24\text{zł}$  za kilogram.