Przypomnijmy, że dwa równania są równoważne, jeśli mają takie same rozwiązania, czyli jeśli spełniają je takie same liczby.

Rozwiążmy więc podane równania i porównajmy, które dadzą takie same rozwiązania:

$5x-6=12-x$  

$6x=18\text{/}:6$   

$x=3$   

 

$\text{A.}$  

$4x+5=16-2x$  

$6x=11\text{/}:6$  

$x=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$   

 

$\text{B.}$  

$3x+4x+5x-18=6x-4x$          

$12x-18=2x$  

$10x=18\text{/}:10$  

$x=\frac{18}{10}=1\frac{8}{10}=1\frac{4}{5}$     

 

$\text{C.}$  

$\frac{x-3}{2}=3\frac{1}{3}$  

$\frac{x-3}{2}=\frac{10}{3}\text{/}\cdot 2$   

$x-3=\frac{20}{3}$  

$x=\frac{20}{3}+3=\frac{20}{3}+\frac{9}{3}=\frac{29}{3}=9\frac{2}{3}$  

 

$\text{D.}$  

$\frac{4x-3}{3}=3\text{/}\cdot 3$  

$4x-3=9$  

$4x=12\text{/}:4$  

$x=3$               

Widzimy, że takie samo rozwiązanie, jak dla równania z treści zadania, dostajemy w przykładzie  $\text{D.}$  

Zatem te dwa równania są równoważne.

Prawidłowa odpowiedź to  $\text{D.}$