Sześcian przecięto wzdłuż przekątnej podstawy, więc otrzymano dwa jednakowe graniastosłupy trójkątne.

Obliczymy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej jednego z nich. 

Rysunek pomocniczy:

$a=5\text{cm}$  

$p=a\sqrt{2}[$ wzór na przekątną kwadratu $]$     

$p=5\sqrt{2}\text{cm}$  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

$P_c=\frac{1}{2}{a}^2+a^2+a^2+ap+\frac{1}{2}{a}^2=3a^2+a^2\sqrt{2}$   

$P_c=3\cdot 5^2+5^2\sqrt{2}=3\cdot 25+25\sqrt{2}=\left(75+25\sqrt{2}\right){\text{cm}}^2>75{\text{cm}}^2$  

Widzimy, ze pole powierzchni całkowitej jednego z otrzymanych graniastosłupów trójkątnych jest większe

od $75{\text{cm}}^2.$  Pole powierzchni całkowitej drugiego jest takie samo, co kończy dowód.