W loterii znajdowało się 300 losów.

Każdy uczestnik kupił po 2 losy.

70 osób trafiło na oba losy wygrywające.

25 osób trafiło na jeden los z wygraną.

Pozostałe osoby nie wygrały nic.

 

a) Obliczamy, ile było losów wygrywających.

70 osób miało po dwa losy wygrywające, a 25 osób jeden los wygrywający, stąd:

$2\cdot 70+25=140+25=165$

 

Obliczamy, jakim procentem wszystkich losów były losy wygrywające: 

$\frac{165}{300}=\frac{11}{20}=\frac{55}{100}=55\%$ $\frac{165}{300}=\frac{11}{20}=\frac{55}{100}=55\%$  

 

Obliczamy, jaki procent stanowiły losy przegrywające: 

$100\%-55\%=45\%$

Odp: Losy wygrywające stanowiły 55% wszystkich losów, a losy przegrywające 45%.

 

 

b) Każdy uczestnik kupił po 2 losy, a wszystkich losów było 300.

Obliczamy, ilu było uczestników loterii: 

$300:2=150$

 

70 osób miało 2 wygrane losy, a 25 osób miało wygrany los.

Obliczamy, jakim procentem wszystkich osób biorących udział w loterii były osoby, które miały przynajmniej

jeden los wygrywający (miały jeden lub dwa): 

$\frac{70+25}{{\sout{150}}^3}\cdot {\sout{100}}^2\%=\frac{95}{3}\cdot 2\%=\frac{190}{3}\%=63\frac{1}{3}\%\approx 63\%$  

Odp: Osoby, które miały przynajmniej jeden los z wygraną stanowiły około 63% wszystkich uczestników loterii.

 

 

c) Z podpunktu a) wiemy, że losów z wygraną było 165 .

Obliczamy, ile było losów z przegraną: 

$300-165=135$

 

Obliczamy, o ile procent więcej było losów z wygraną niż z przegraną.

Wyznaczamy, jaką częścią liczby przegranych losów jest różnica w liczbie losów wygranych i przegranych:

$\frac{165-135}{135}=\frac{30}{135}=\frac{6}{27}=\frac{2}{9}=\frac{2}{9}\cdot 100\%=\frac{200}{9}\%=22\frac{2}{9}\%\approx 22\%$   

Odp: Losów z wygraną było o około 22% więcej niż losów z przegraną.